Multiplicació d'una columna. Multiplicació i divisió d'una columna

En el tercer any dels nens de primària estan començant a aprendre casos Vnetablichnoe de multiplicació i divisió. Els números dins d'un miler - el material sobre el qual es troba el domini del tema. números recomanada divisòries programa i operació multiplicant i el de tres dígits per produir exemple inequívoc. Durant el treball sobre el tema de la mestra comença a formar en els nens aquesta important habilitat com la multiplicació i la divisió llarga. En quart grau d'habilitat que es resol continua, sinó que s'utilitza un material numèrica dins d'un milió. Divisió i la multiplicació es porta a terme en una columna en els grans nombres.

El que és la base de la multiplicació

posició de l'arrel en el qual el nombre de valors múltiples algoritme de multiplicació en els diversos valors són els mateixos que quan s'opera a-un. Els drets que tenen els nens, hi ha diversos. Han estat "revelat" els estudiants en el tercer grau.

La primera regla és bit a bit. La segona consisteix a utilitzar una taula de multiplicació per cada descàrrega.

Recordeu que aquestes directrius es compliquen quan realitzi una operació amb múltiples nombres.

Gravada següent exemple ajudarà a entendre el que està en joc. Suposem necessitats 80 x 5 i 80 x 50.

En el primer cas, l'estudiant pensa així: 8 dotzena s'ha de repetir 5 vegades, obtindrà els mateixos resultats, i hi haurà 40 com 8 x 5 = 40, 40 dotzena - és 400, per la qual cosa 80 x 5 = 400. L'algoritme és arguments senzills i clars nen. En cas de problemes, es pot trobar fàcilment el resultat d'utilitzar l'efecte de l'addició. Com substituir l'operació de multiplicar-acumular també es pot utilitzar per verificar els seus propis càlculs.

Per trobar el valor de la segona expressió també és necessari utilitzar el cas tabulat i 8 x 5. Però quina categoria pertany a rebut 40 unitats? La pregunta per a la majoria dels nens encara està oberta. L'entrada substituint l'efecte de multiplicació de la suma en aquest cas és irracional, ja que la suma serà de 50 termes, per tal de utilitzar-lo per trobar el resultat no és possible. Es fa evident que el coneixement per resoldre l'exemple no és suficient. Pel que sembla, hi ha algunes regles de la multiplicació de nombres de diversos dígits. I han de ser identificats.

L'esforç conjunt del mestre i els nens, és clar que per a la multiplicació del nombre de valors múltiples en l'habilitat necessària de valors múltiples a utilitzar la llei associativa, en què un dels factors substitueix producte (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

A més, la possible ruta en usar la llei distributiva de la multiplicació sobre la suma o resta. En aquest cas, un dels factors que han de ser reemplaçats per la suma de dos o més termes.

El treball de recerca dels nens

Alumnes serveix un bon nombre d'exemples d'aquest tipus. Els nens cada vegada tractant de trobar una manera més senzilla i més ràpida de resoldre, però a partir d'ells tot el temps que necessita per implementar solucions que registren el progrés o explicació verbal detallada.

El mestre fa això, dos propòsits. En primer lloc, els nens són conscients, la feina principal de la manera de l'operació de la multiplicació per un nombre de diversos valors. En segon lloc, ve l'enteniment que la forma d'escriure aquestes expressions en el seu lloc és molt incòmode. Arriba un moment en què els mateixos estudiants van oferir per escriure una multiplicació en una columna.

Etapes de l'estudi de la multiplicació per un nombre de diversos valors.

En les recomanacions metòdiques l'estudi d'aquest tema es realitza en diverses etapes. Han de seguir una per una, el que permet als estudiants a comprendre el ple significat de les accions investigades. Llista de les fases de la mestra obre el panorama general del procés d'aplicació del material per als nens:

• recerca independent dels estudiants maneres de trobar valors del producte dels multiplicadors de diversos valors;
• per resoldre el problema amb la propietat associativa, així com la unitat de multiplicació amb zeros;
• multiplicant les proves d'habilitat en números rodons;
• utilitzar en els càlculs relatius a la propietat distributiva de la multiplicació d'addició i sostracció;
• operacions de valors múltiples i la multiplicació de nombres en una columna.

Seguiu aquests passos, el mestre ha de prestar constant atenció als nens en estreta connexió lògica del material prèviament après que es domina en un nou tema. Els estudiants no només participen en la multiplicació, però també aprenen a comparar, treure conclusions i prendre decisions.

Les tasques de la multiplicació a l'escola primària

Mestre, l'ensenyament de les matemàtiques, sap que arribarà un moment en què els estudiants de quart grau tenen una pregunta sobre com fer front a una multiplicació columna de nombres de diversos dígits. I si ell i els seus deixebles durant els tres anys de formació - en 2, 3, i 4 classes - a propòsit i acuradament estudiat el significat específic de la multiplicació i totes les preguntes que s'associen amb aquesta operació, en cas de dificultats en el desenvolupament del tema dels nens.

Quines tasques van ser dirigides prèviament els alumnes i el seu professor?

1. El domini de la taula de multiplicar dels casos, és a dir, obtenir el resultat en un sol pas. Un requisit del programa és portar les capacitats d'automaticitat.
2. La multiplicació de nombres grans a-un. El resultat obtingut per repetició de les etapes, que els nens ja tenen a la perfecció.
3. La multiplicació dels números de valors múltiples en un multivalor realitzat a través de repetició de les etapes descrites en el paràgraf 1 i 2. El resultat final s'obté mitjançant la combinació dels valors de correlació intermedis i productes incomplets amb descàrregues.

Utilització de les propietats de multiplicació

Abans de les següents pàgines apareixeran exemples de llibres de text multiplicant la columna 4 de la classe ha de molt bé aprendre a utilitzar la informàtica per agilitzar el associatiu i la propietat distributiva.

Per observacions i comparacions dels estudiants arribat a la conclusió que la propietat associativa de la multiplicació per trobar el producte de nombres de diverses xifres només s'utilitza quan un dels factors pot ser reemplaçat per un producte de nombres d'un dígit. I no sempre és possible.

propietat distributiva de la multiplicació en aquest cas actua com un universal. Els nens noten que el factor sempre es pot substituir per la suma o la diferència, de manera que la propietat s'utilitza per a la solució de qualsevol exemple en la multiplicació de nombres de diversos dígits.

Algorisme d'operació de la multiplicació es grava en una columna

Registre columna de la multiplicació és el més compacte de tots. Ensenyar els nens a aquest tipus de disseny s'inicia amb variants es multipliquen nombres grans al dígit.

Els nens estan convidats a crear el seu propi flux de treball per a realitzar la multiplicació. El coneixement d'aquest algoritme es garanteix una formació d'habilitat amb èxit. Per tant, el mestre no ha d'invertir temps i tractar de fer tot el possible per assegurar-se que l'ordre d'execució de les accions quan es multiplica en una columna s'ha après els nens com a "excel·lent".

Exercicis per a la formació d'habilitats

En primer lloc, cal assenyalar que els exemples de la multiplicació a la columna, ofereixen als nens d'una lliçó a una altra complicada. Després de familiaritzar-se amb la multiplicació per un nombre de dos dígits dels nens aprendre a manipular de tres dígits, nombre de quatre dígits.

Per exemples de descompte habilitat de treballar amb una solució preparada però entre ells deliberadament disposada a gravar errors. La tasca dels estudiants és detectar un mal funcionament, explicar la raó de la seva aparença i registre correcte.

Ara, per resoldre problemes, equacions i totes les altres tasques en què cal dur a terme la multiplicació de nombres de diverses xifres, el registre és requerit pels estudiants escriure una columna.

El desenvolupament de l'ACU cognitiva en l'estudi del tema "Multiplicar els números a la columna"

Molta atenció a l'aula, en l'estudi d'aquest tema, ja que el desenvolupament d'accions cognitives com trobar diferents maneres de resoldre aquest problema, l'elecció de la recepció més eficient.

L'ús de circuits per al raonament, la determinació de les relacions causa-efecte, l'anàlisi dels objectes observats en base a les característiques essencials seleccionats - un altre grup format per les habilitats cognitives en l'estudi del tema "La multiplicació de la columna."

Ensenyar als nens les formes de dividir nombres de diversos dígits i l'enregistrament de la columna de registre es porta a terme només després que els nens aprenen a multiplicar.