Bisectriu del triangle

Quina és la bisectriu de l'angle del triangle? Sobre aquesta qüestió en algunes persones amb el llenguatge trenca notòria dit: "Aquesta és una rata corrent en els cantons i dividint l'angle a la meitat." Si la resposta sigui "humorística", llavors potser és correcta. Però des d'un punt de vista científic, la resposta a aquesta pregunta hauria sonat alguna cosa com això: "Aquest és un raig començant a la part superior i dividir aquest últim en dues parts iguals." La geometria d'aquesta figura també es percep com la bisectriu del segment fins a la intersecció amb el costat oposat del triangle. Això no és un error. Què més se sap sobre la bisectriu de l'angle, però la seva determinació?

Igual que amb qualsevol lloc dels punts, té les seves pròpies característiques. El primer d'ells - en lloc, ni tan sols un senyal, i el teorema, que es pot expressar breument de la següent manera: "Si la bisectriu d'un costat oposat dividit en dues parts, la seva actitud s'ajusta contra els costats del triangle gran."

La segona propietat és que té: el punt d'intersecció de les bisectrius dels angles de tots els anomenats intsentrom.

El tercer signe: la bisectriu d'un intern i dues cantonades exteriors del triangle es tallen en el centre d'un dels tres cercles inscrits TI.

Quart angle bisectriu del triangle de la propietat és que si cada un d'ells és igual, llavors aquest és isòsceles.

La cinquena característica de les mateixes preocupacions d'un triangle isòsceles i és el principal punt de referència per al seu reconeixement a les bisectrius dels dibuixos, és a dir, en un triangle equilàter, que també serveix com una mitjana i l'altura.

La bisectriu de l'angle es pot construir mitjançant l'ús d'una regla i compàs:

La sisena regla és que és impossible construir un triangle utilitzant l'última disponible només si les bisectrius com impossible construir un camí doble galleda a tal, la quadratura del cercle i la trisecció d'un angle. De fet, té totes les propietats de la bisectriu de l'angle del triangle.

Si vostè ha llegit el paràgraf anterior, és possible que vostè està interessat en una frase. "Què és la trisecció de l'angle?" - Segur que ho preguntes. Trisectores una mica similar a la bisectriu, però si l'últim sorteig, l'angle es divideix en dues parts iguals, i en la construcció de la trisecció - tres. Naturalment, la bisectriu s'emmagatzema més fàcilment, perquè trisecció a l'escola no ensenyen. Però per completar el quadre i parlar-ne.

Trisectores, com ja he dit, no es pot construir un governant just i una brúixola, però és possible crear amb l'ajuda de regles Fujita i alguns revolts: Caragol de Pascal, cuadratriz, concoides Nicomedes, seccions còniques, l'espiral d'Arquímedes.

Tasques d'trisecció d'un angle simplement resolts per la construcció neusis.

En la geometria, hi ha un teorema sobre angle trisectores. Es diu un teorema de Morley (Morley). Ella sosté que el punt d'intersecció són al mig de cada cantonada es trisectores vèrtexs d'un triangle equilàter.

Un petit triangle negre dins d'una gran sempre sigui equilàter. Aquest teorema va ser descobert per un científic britànic Frenkom Morli el 1904.

Això és el que es pot aprendre sobre la divisió dels trisectores cantonada bisectriu i sempre requereixen una explicació detallada. Però aquí ens van donar un munt no ha revelat els meus definicions: Caragol Pascal concoides Nicomedes, etc. No es preocupi, pot escriure sobre ells encara més.