Sobre com fer front a les tasques de moviment? Les solucions de la tècnica als problemes de trànsit

Matemàtiques - un tema bastant complicat, però en el curs que hauran de passar per tot. Especial dificultat per als estudiants que va causar el problema en el moviment. La forma de resoldre problemes i la massa de temps passat, mira aquest article.

Recordeu que si la pràctica, aquests llocs de treball no causa cap dificultat. solucions de procés es poden desenvolupar a l'automatisme.

espècies

El que s'entén per aquest tipus de treball? És tasques molt simples i sense complicacions, que inclouen les següents varietats:

• trànsit en sentit contrari;
• persecució;
• El moviment en la direcció oposada;
• el trànsit al riu.

Oferim totes les opcions a considerar per separat. Per descomptat, anem a desmuntar només exemples. Però abans de passar a la qüestió de com resoldre el problema en el moviment, cal introduir una fórmula que necessitem per fer front a absolutament tots els llocs de treball d'aquest tipus.

Fórmula: S = V * t. Una petita explicació: S - és el camí, la lletra V indica la velocitat, i la lletra t és el temps. Tots els valors es poden expressar en termes de la fórmula. En conseqüència, la velocitat és la senda dividida pel temps, i el temps - és el camí, dividit per la velocitat.

moviment cap a

És el tipus més comú de tasques. Per entendre la decisió, considerem el següent exemple. Condicions: "Dos bicicletes van viatjar simultàniament un cap a l'altre, el camí d'una casa a una altra és de 100 km Quina és la distància al llarg de 120 minuts, si se sap que la velocitat de - 20 km per hora, i el segon - quinze anys.". Ens dirigim a la qüestió de com resoldre el problema dels ciclistes.

Per a això és necessari introduir un altre terme, "velocitat de tancament". En el nostre exemple, serà igual a 35 km per hora (20 quilòmetres per hora + 15 km per hora). Aquesta serà la primera acció en la solució del problema. A continuació, es multiplica la velocitat de tancament de dues a mesura que avancen dues hores: 35 * 2 = 70 km. Trobem la distància que els ciclistes s'acostaran als 120 minuts. Segueix sent l'última acció: 100-70 = 30 quilòmetres. Aquest càlcul, trobem que la distància entre els ciclistes. Resposta: 30 km.

Si no entén com resoldre el problema en un moviment contrari, l'ús de la velocitat d'aproximació, utilitzeu una altra opció.

La segona forma

En primer lloc, ens trobem amb un camí que passa en el primer ciclista: 20 * 2 = 40 quilòmetres. El camí de la segona amic: Quinze multiplicat per dos, igual a trenta quilòmetres. Doblar la distància recorreguda pel primer i segon ciclista: 40 + 30 = 70 quilòmetres. Sabem quin camí per superar junts, pel que queda de tots els camins travessat de resta: 100-70 = 30 quilòmetres. Resposta: 30 km.

Hem examinat el primer tipus de problemes de moviment. La forma de resoldre'ls, ara està clar, passar a la següent vista.

contramoviment

Estat: "D'un visó en la direcció oposada va muntar dues llebres primera velocitat - 40 quilòmetres per hora, i el segon - 45 quilòmetres per hora fins on estan entre si en dues hores ..?"

Aquí, com en l'exemple anterior, hi ha dues solucions possibles. A la primera, actuarem d'una manera familiar:

1. El camí de la primera llebre: 40 * 2 = 80 km.
2. La trajectòria de la segona llebre: 45 * 2 = 90 km.
3. El camí que ells van ser junts: 80 + 90 = 170 quilòmetres. Resposta: 170 km.

Però hi ha una altra opció.

taxa d'eliminació

Com ja hauran endevinat, en aquest context, similar a la primera, hi haurà un nou terme. Considereu el tipus de problemes de moviment, la forma de resoldre'ls amb l'ajuda de la velocitat d'eliminació.

La seva estem en el primer lloc i ens trobem amb: 40 + 45 = 85 quilòmetres per hora. Queda per determinar el que és la distància que els separa, perquè totes les dades que ja es coneixen: 85 * 2 = 170 quilòmetres. Resposta: 170 km. Hem considerat la solució de problemes en el moviment de la manera tradicional, així com mitjançant el tancament de la velocitat i l'eliminació.

moviment després

Vegem un exemple del problema i tractar de resoldre-junts. Condició: "Dos col·legials, Cyril i Anton, van sortir de l'escola i es va traslladar a una velocitat de 50 metres per minut Kostya les va deixar sis minuts a una velocitat de 80 metres per minut Després d'una certa quantitat de temps superarà a Konstantin Cyril i Anton.?"

Per tant, la forma de resoldre problemes en el moviment després? Aquí necessitem la velocitat d'aproximació. Només en aquest cas no ha de ser afegit, i es resta: 80-50 = 30 m per minut. La segona acció sabrà quants metres de separació entre l'escola a la sortida dels ossos. Amb aquesta finalitat, els 50 * 6 = 300 metres. L'última acció de trobar el temps durant el qual Kostya posar-se al dia Cyril i Anton. Per a aquesta forma de 300 metres ha de ser dividit per la velocitat de tancament de 30 metres per minut: 300: 30 = 10 minuts. Resposta: després de 10 minuts.

troballes

Sobre la base de la discussió anterior, és possible extreure algunes conclusions:

• en resoldre el trànsit és convenient utilitzar la velocitat de convergència i remoció;
• si és un contra-moviment o moviment de separació, aquests valors són mitjançant l'addició de les velocitats dels objectes;
• Si la tasca davant de nosaltres en el moviment en la recerca, i després menjar una acció oposada a l'addició, que és la resta.

Hem considerat algunes de les tasques en el moviment, la forma de tractar, entesa, es van familiaritzar amb els conceptes de "velocitat de tancament" i "velocitat d'eliminació", queda per considerar l'últim punt, és a dir, la forma de resoldre els problemes en el moviment del riu?

curs

On es pot conèixer de nou:

• tasques de moviment d'un cap a l'altre;
• el moviment en la recerca;
• El moviment en la direcció oposada.

Però a diferència de les tasques anteriors, el riu té una velocitat de flux que no pot ser ignorada. Aquí, els objectes es mouen, ja sigui al llarg del riu - llavors aquesta taxa ha de ser afegit a la pròpia velocitat dels objectes, o en contra del corrent - cal restar de la velocitat de l'objecte.

Un exemple del problema en el moviment del riu

Estat: "Jet va ser amb el flux a una velocitat de 120 quilòmetres per hora i es va tornar, i el temps va passar menys de dues hores, que contra el flux Quina és la velocitat de l'embarcació aigua estancada.?" Se'ns dóna un cabal igual a un quilòmetre per hora.

Es procedeix a una decisió. Oferim per crear un gràfic d'un exemple visual. Prenguem la velocitat de la motocicleta a l'aigua estancada de x, llavors la velocitat del flux és igual a x + 1 i x-1 en contra. Distància d'anada i tornada és de 120 km. Resulta que el temps necessari per moure contra el flux de 120 (x-1), i el flux 120 (x + 1). Se sap que 120 (x-1) durant dues hores és menor que 120 (x + 1). Ara podem passar a omplir la taula.

El que tenim: (120 / (1-x)) - 2 = 120 / (x + 1) multiplicar cada part en (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Es resol l'equació:

(X ^ 2) = 121

Resposta + -11, i -11 com l'11 i donar a la plaça 121. No obstant això, la nostra resposta és sí, ja que la velocitat de la motocicleta no pot tenir un valor negatiu, per tant, es pot escriure :: Recordeu que hi ha dues respostes possibles 11 mph . Per tant, hem trobat la quantitat requerida, és a dir, la velocitat en aigües tranquil·les.

Hem considerat totes les opcions sobre les tasques de moviment es troben ara en la seva decisió que no hauria de tenir problemes i dificultats. Per resoldre'ls, el que necessita saber la fórmula bàsica i termes com "taxa de clausura i eliminació." Sigui pacient, passat aquestes tasques, i l'èxit vindrà.