Mètode d'interpolació: els principals tipus d'algoritmes i computacional

Un nombre significatiu de problemes matemàtics associats amb la recerca d'informació distribuïda de manera desigual en l'espai. Estem parlant dels sistemes d'informació geogràfica enfocament, ja que en ells és possible mesurar els valors requerits en certs punts. Per resoldre aquests problemes solen utilitzar un o altre mètode d'interpolació.

definició

La interpolació és una forma de calcular els valors intermedis per als valors a un conjunt disponible de valors discrets. Els mètodes més comuns d'interpolació són els següents: Mètode de la distància ponderada inversa, la superfície de tendència i kriging.

Els mètodes bàsics de la interpolació

Per tant, una mirada més propera en el primer mètode, la seva essència rau en la influència dels punts que estan més a prop de la relativa estimat a la ubicació més. Amb aquest mètode d'interpolació implica la selecció d'una topografia en un determinat entorn d'un punt específic, té la major influència sobre ella. Així seleccionat màxim rang de cerca o el nombre de punts que es troben a prop d'un punt determinat. L'ajust addicional està donada pel pes en cada punt en particular, que es calcula d'acord a la distància d'un punt donat. Només d'aquesta manera es pot aconseguir mitjançant una contribució major punt més proper de l'alçada interpolada en comparació amb punts molt distants del conjunt.

El segon mètode d'interpolació s'utilitza quan hi ha interès per als investigadors superfície general tendències. De manera similar al primer mètode per al punt de tendència poden ser utilitzats, que són dins d'una superfície predeterminada. En el qual construir una gran quantitat de la millor aproximació basada en les equacions matemàtiques (polinomis o splines). En general, utilitzar el mètode de mínims quadrats basat en les equacions de dependències no lineals. El mètode es basa en la substitució de les corbes i altres formes de seqüències numèriques de tipus simple. Per construir la tendència a cada valor de la superfície ha de ser substituït en l'equació. El resultat és un valor únic assignat a la solució interpolat (punt). Per a tots els altres punts del procés continua.

Un altre mètode d'interpolació anteriorment, procediment d'interpolació kriging proporciona per a l'optimització, prenent com a base la naturalesa estadística de la superfície.

L'ús de la interpolació quadràtica

Hi ha una altra eina per determinar els punts específics - el mètode d'interpolació quadràtica, l'essència dels quals és la substitució d'una funció en un cert període d'una paràbola quadràtica. Així doncs, la seva extremum es calcula analíticament. Després de la seva ubicació aproximada (mínim o màxim) s'ha d'establir un cert interval de valors, i després la recerca per trobar una solució per continuar. Fent de nou aquest procediment, és possible, utilitzant un procediment iteratiu per refinar el valor d'aquesta equació per al resultat amb una precisió per defecte en la formulació del problema.