Es resol equacions de segon grau i el gràfic

Les equacions quadràtiques són equacions de segon nivell amb una variable. Ells reflecteixen el comportament de la paràbola en el pla de coordenades. Les arrels desitjats representen els punts en què la gràfica creua l'eix x. A partir dels coeficients poden ser pre-aprendre certes qualitats de la paràbola. Per exemple, si el valor de peu davant de x ² és negatiu, la branca de paràbola va a mirar cap amunt. A més, hi ha una sèrie de trucs, a través del qual és possible simplificar la solució de l'equació donada.

Tipus d'equacions de segon grau

L'escola ensenya diversos tipus d'equacions de segon grau. En funció d'aquesta distinció i solucions. equacions quadràtiques poden distingir entre els tipus específics de paràmetre. Aquest tipus conté una sèrie de variables:

ax ² + 12x 3 = 0

Una altra variació pot esmentar equació en la qual la variable està representada per un sol nombre i nombre enter expressió:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

Val la pena assenyalar que tot això és una visió general de les equacions quadràtiques. De vegades es presenten en un format en què primer s'han de posar en ordre, el factor o simplificat.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

El principi de la solució

Les equacions quadràtiques es resolen de la següent manera:

1. Si cal, hi ha una zona de valors acceptables.
2. L'equació es dóna en una forma apropiada.
3. Situat al discriminant corresponent a la fórmula: D = ^b2 -4as.
4. D'acord amb el valor de les conclusions sobre la funció discriminant. Si D> 0, llavors es diu que l'equació té dues arrels diferents (en D).
5. Després d'això, trobar les arrels de l'equació.
6. Següent (depenent de l'assignació) es representen o valor en un punt determinat.

Les equacions quadràtiques: Teorema de Wyeth i altres ajustos

Cada estudiant vol brillar a l'aula amb els seus coneixements, habilitats i comprensió. Durant l'estudi de les equacions quadràtiques es pot fer de diverses maneres.

En el cas on el coeficient a = 1, podem parlar de l'aplicació del teorema Vieta, segons la qual la suma de les arrels és igual al valor de b, de peu davant de x (amb el signe oposat a l'existent), i el producte de x ₁ i x ₂ és igual a. Tals equacions es diuen successivament.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 i x ₁ + x ₂ = 20 => 13 = x ₁ i x ₂ = 7

Una altra manera agradable per simplificar l'operació matemàtica és utilitzar les propietats de paràmetres. Per tant, si la suma de tots els paràmetres és 0, es dedueix que x ₁ = 1 i x ₂ = c / a.

17x ² 7H-10 = 0

0 = 07/17/10 així arran 1: x ₁ = 1, i koren2: x ₂ = -10/12

Si la suma dels coeficients a i c és igual a B, llavors x = ₁ i -1, respectivament, x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49, per tant, _x1 = -1 i _x2 = -24 / 25

Aquest enfocament per a resoldre les equacions de segon grau simplifica enormement el procés de càlcul, i guarda una enorme quantitat de temps. Totes les accions que es poden realitzar en la ment, sense haver de gastar preciosos moments de control o inspecció de treball en la multiplicació de la columna o utilitzar una calculadora.

Les equacions quadràtiques serveixen com un enllaç entre les figures i el pla de coordenades. Per construir ràpida i fàcilment una funció de paràbola corresponent, cal després de trobar el seu part superior traçar una línia vertical perpendicular a l'eix x. A partir de llavors, cada punt es pot obtenir pel que fa a reflectir la línia donada, anomenat l'eix de simetria.