Com trobar l'àrea d'un rombe?

Com trobar l'àrea d'un rombe? Per donar una resposta, primer cal entendre el que considerem un diamant.

En primer lloc, un quadrangle. En segon lloc, té quatre costats iguals. En tercer lloc, les seves diagonals són perpendiculars al punt d'intersecció. En quart lloc, el punt d'intersecció diagonal es divideixen en parts iguals. En cinquè lloc, la mateixa quota cantonades diagonals del rombe en dues parts iguals. En sisè lloc, en la suma de dos angles que són adjacents a una banda, compensar el desempaquetat angle, és a dir, 180 graus. Però si parlem simplement, el diamant - un quadrat inclinat.

Si es pren un quadrat els costats estan fixades de forma flexible i fàcil estirar-lo en dos angle oposat, la plaça perdrà la seva quadratura i es converteixen en un diamant. Per tant, el diamant amb l'angle recte - es tracta d'una veritable plaça.

El primer a introduir el concepte d'heroi diamant i Pappus d'Alexandria, matemàtica grega. La paraula "diamant" del grec pot traduir-se com "tambor".

Per trobar l'àrea d'un rombe, val la pena tenint en compte que el diamant - és un paral. I l'àrea del paral·lelogram es pot trobar multiplicant entre una base, que és la direcció i l'altura.

Per provar això, ha de ser omès de la part superior de les cantonades superiors de les perpendiculars rombe. Per exemple, donat un QWER diamant. A partir dels vèrtexs de les cantonades superiors Q i W QT i perpendiculars WY. I perpendicular QT cau en el costat del RE, i perpendicular WY està en la continuació d'aquest costat.

Per tant, nova QWYT quadrilàter va tornar amb costats paral·lels i els angles rectes, que, basat en l'anterior, és possible nom confiadament rectangle.

L'àrea d'aquest rectangle està multiplicant el costat i l'altura. Ara hem de demostrar que l'àrea de la superfície del rectangle resultant correspon a una condició donada d'un diamant.

Tenint en compte que s'obté mitjançant la construcció de triangles addicionals qir i humit, es pot dir que estan en una cama i una hipotenusa. Després de totes les potes dels triangles es duen a terme perpendiculars, que al mateix temps són dos costats del rectangle resultant. Una hipotenusa - aquest costat del diamant.

Rombe és la suma del quadrat del triangle i trapezi qir QYEW. El rectangle resultant comprèn el mateix trapezoide i el triangle QYEW WET, l'àrea és igual a l'àrea d'un triangle qir. D'aquí la conclusió suggereix en si: valor de l'àrea QWER rombe correspon a l'àrea d'un QWYT rectangle.

Ara està clar com trobar l'àrea d'un rombe de costat i la seva altura: que necessiten per multiplicar-se.

Podeu trobar l'àrea d'un rombe, un rombe i sabent costat de l'angle. Només cal saber què és el si de l'angle, i es multiplica per dues vegades el costat. Trobar el si pot usar la calculadora o una taula Bradis.

De vegades, la menció de com trobar l'àrea del rombe, utilitzant si de l'angle i el radi d'un cercle inscrit en ell, el que necessàriament és màxima.

No obstant això, el més sovint calcular l'àrea d'un rombe a través diagonal. D'aquesta fórmula es dedueix que la zona és diagonals poluproizvedeniyu.

Demostrar que és bastant simple, tenint en compte dos triangles qwe i ERQ, que va rebre durant el diamant en una diagonal. Aquests triangles són iguals en tres costats o fons i una adjacents dues cantonades.

Després de passar una segona diagonal diamant, s'obté l'altura d'aquests triangles, pel fet que les diagonals es tallen en el punt X en un angle de 90 graus. L'àrea d'un triangle qwe és el producte de QE, que és una diagonal, al WX - mitjana de la segona diagonal dividit pels dos.

Ara la qüestió de com trobar l'àrea d'un rombe, la resposta és clara: aquesta expressió ha de ser duplicat. Per a la conveniència de portar a l'expressió algebraica pot ser una diagonal denotat per la lletra z, mentre que el segon - amb la lletra u. obtenim:

2 (z x 1 / 2u: 2) = z x 1 / 2u, que només deixa - diagonals poluproizvedenie.