Problema combinatori. Els més simples problemes combinatoris. Els problemes combinatoris Exemples:

Professors de matemàtiques familiaritzar els seus alumnes amb el concepte de "problema combinatori" es troba encara en el cinquè grau. Això és necessari per assegurar-se que eren capaços de seguir treballant amb tasques més complexes. Sota problema combinatori es pot apreciar l'oportunitat de resoldre per mitjà d'elements del conjunt finit de classificació.

El símptoma principal dels problemes d'aquest ordre és la pregunta a ells, que sona com "Quines opcions?" O "Quantes maneres?" Problemes combinatoris depèn de si o no per resoldre'ls el significat entès, si era capaç de representar correctament l'acció o procés que s'ha descrit en el treball.

Com resoldre un problema combinatori?

És important identificar correctament el tipus de totes les connexions disponibles al problema, però cal comprovar si es repeteix elements si els elements propis canvien si un paper principal és interpretat pel seu ordre, així com d'altres factors.

El problema combinatori pot tenir una sèrie de limitacions que es poden imposar sobre el compost. En aquest cas, haurà de comptar amb tota la seva decisió per comprovar, si aquestes restriccions tenen cap influència sobre la connexió de tots els components. Si l'efecte és realment allà, cal comprovar què era.

Per on començar?

En primer lloc hem d'aprendre a resoldre problemes combinatoris elementals. El domini de materials simples permeten aprendre a entendre les tasques més complexes. Recomanem que es comença a resoldre el problema amb les restriccions que no són presos en compte en una opció més senzilla.

També es recomana per tractar de resoldre aquests problemes en primer lloc, que ha de ser considerat un menor nombre d'elements comuns. Perquè pugui entendre el principi de la creació de mostres i aprendre en el futur pel seu compte per crear-los. Si la tasca per a la qual la necessitat d'utilitzar combinatòria consisteix en una combinació de diversos més simple, es recomana per resoldre-ho per parts.

problemes combinatoris

Tals problemes poden semblar simples en la decisió, però la combinatòria és bastant complicat de desenvolupar, alguns d'ells no tenen una solució per als últims cent anys. Una de les tasques més importants és determinar el nombre de quadrats màgics d'un procediment especial en què el nombre n és major que 4.

combinatòria problema està estretament relacionat amb la teoria de la probabilitat, que va aparèixer en l'època medieval. La probabilitat d'origen d'un esdeveniment en particular es pot calcular només amb l'ús de la combinatòria, en aquest cas, haurà de canviar entre tots els factors en alguns llocs per aconseguir la solució òptima.

Respondre als reptes

problemes combinatoris amb la solució utilitzada per a la formació dels alumnes i estudiants per treballar amb aquest material. Si parlem en general, han de fer una persona d'interès i el desig de trobar una solució comuna. A més dels càlculs matemàtics, cal aplicar l'estrès mental i l'ús d'una conjectura.

En el procés de resoldre els problemes del nen serà capaç de desenvolupar la seva imaginació i la capacitat combinatòria matemàtica, pot ser seriosament útil per a ell en el futur. A poc a poc, el nivell de complexitat de les tasques que ha de millorar, cal no oblidar el coneixement existent i afegir-hi.

Mètode 1. Iterar

Els mètodes per a la resolució de problemes combinatoris són molt diferents entre si, però que poden ser utilitzats per a la resposta de la pupil·la. Un dels més simples, però al mateix temps i el camí més llarg per a un bust. Quan cal, simplement provar totes les solucions possibles sense fer diagrames i taules.

Per regla general, la qüestió en un problema associat amb les opcions d'origen d'un esdeveniment en particular, com ara: quins números es poden formar amb els números 2, 4, 8, 9? En tractar totes les opcions van elaborar una resposta que consisteix en les possibles combinacions. Aquest mètode és ideal si el nombre d'opcions és relativament petita.

2. El mètode de la fusta de realització

Alguns problemes combinatoris només es poden resoldre fent que l'esquema, en el qual s'inclourà informació sobre cada tema en detall. L'elaboració d'un arbre d'opcions - una altra manera de trobar la resposta. És adequat per a solucions no tasques massa difícils, en què hi ha una condició addicional.

Un exemple d'aquest problema:

• Quins són els números de cinc dígits pot formar-se a partir dels dígits 0, 1, 7, 8? Per resoldre la necessitat de construir un arbre de totes les combinacions possibles, mentre que hi ha una condició addicional - el nombre no pot començar de zero. Per tant, la resposta consistirà de tots els números que s'iniciarà a 1, 7 o 8.

Mètode de formació de 3 taules

problemes combinatoris es poden dur a terme per mitjà de taules. Són similars a les de l'arbre d'opcions, ja que ofereix una solució clara a la situació. Per trobar la resposta correcta és necessari crear una taula, i serà reflectit horitzontal i condicions verticals són els mateixos.

Les possibles respostes s'obtindran en la intersecció de columnes i files. En aquest cas, les respostes a la intersecció de la columna i la fila no rebran les mateixes dades, la intersecció ha de ser particularment marca, que no s'ha de confondre amb l'elaboració de la resposta final. Aquest mètode no és molt sovint triat deixebles, molts prefereixen un arbre amb opcions.

4. Mètode de Multiplicació

Hi ha una altra manera per la qual es pot resoldre problemes combinatoris - regla de la multiplicació. Ell és perfecte en el cas, quan la condició no cal enumerar totes les possibles solucions, només ha de trobar el nombre màxim. Aquest mètode és l'únic del seu tipus, s'utilitza molt sovint, quan acaba de començar a resoldre problemes combinatoris.

Un exemple d'aquest problema pot ser així:

• 6 persones esperen a la sala d'examen. De quantes maneres es pot utilitzar per col·locar-los a la llista? Per resposta cal especificar quants d'ells pot ser el primer, però en la segona, la tercera, i així successivament. D. La resposta serà el número 720.

Combinatòria i les seves espècies

combinatòria problema no és només el material escolar, els estudiants universitaris també ho estan estudiant. En la ciència, hi ha diversos tipus de combinatòria, i cada un d'ells té la seva pròpia missió. enumeració combinatòria de considerar problemes en la transferència i el recompte de configuracions possibles amb condicions addicionals.

combinatòria estructural és un component del programa de l'escola secundària, s'analitza la teoria de matroides i gràfics. combinatòria extremes també té a veure amb el material de l'escola secundària, i aquests són els vostres limitacions individuals. Una altra secció - la teoria de Ramsey és l'estudi de patrons en variacions aleatòries d'elements. També hi ha una combinatòria lingüística, que està considerant la compatibilitat de certs elements entre si.

Els mètodes d'ensenyament dels problemes combinatoris

D'acord amb el pla d'estudis, l'edat dels estudiants, que està dissenyat per al coneixement inicial amb el material i la solució d'un problema combinatori - 5 classes. Va ser allà per primera vegada aquest tema s'ofereix als estudiants, que per a familiaritzar-se amb el fenomen de la combinatòria i tracten de resoldre les seves tasques. És molt important que el mètode utilitzat en la formulació d'un problema combinatori quan els nens es dediquen a la recerca de respostes a les preguntes.

Entre altres coses, després d'estudiar aquest tema seria molt més fàcil introduir el concepte de factorial i utilitzar-la per resoldre equacions, tasques i així successivament. Per tant, combinatòria juga un paper important en l'educació superior.

problemes combinatoris: per a què serveixen?

Si vostè sap què és un problemes combinatoris, no hi ha dificultats amb la seva decisió que experimentaran. Els mètodes de la solució d'ells poden ser útils, si cal, la programació, els horaris de treball, així com els càlculs matemàtics complexos, per als quals el rendiment no és dispositius electrònics adequats.

A les escoles amb l'estudi en profunditat de les matemàtiques i problemes combinatoris de la informàtica s'estudia més, perquè aquest és un especial de cursos, manuals i tasques. Com a regla general, diversos problemes d'aquest tipus poden ser part d' un examen d'Estat unificat en matemàtiques, en general són "oculta" a la part C.

Com resoldre un problema combinatori ràpidament?

És important ser capaç de veure el problema combinatori de forma ràpida, ja que pot ser vetllada redacció, és especialment important quan es pren l'examen, on cada minut compte. Escriure per separat la informació que es veu en el text del problema, en el paper, i després tractar de analitzar-lo des del punt de vista de les quatre formes de famosos.

Si vostè pot posar la informació en un full de càlcul o una altra entitat, tractar de resoldre-ho. Si classifiquem, no es pot, en aquest cas, el millor és deixar-ho durant un curt temps i passar a altres tasques, a fi de no perdre un temps preciós. Aquesta situació es pot evitar per endavant poreshat certa quantitat d'aquest tipus de problema.

On puc trobar alguns exemples?

L'única cosa que l'ajudarà a aprendre com resoldre problemes combinatoris - exemples. Es poden trobar a les col·leccions de matemàtiques especials, que es venen a les botigues de la literatura educativa. No obstant això, no es pot trobar la informació només per als estudiants de l'escola secundària, els estudiants hauran de trobar tasques addicionals tendeixen a haver inventat la feina que la resta dels professors.

professors universitaris creuen que els estudiants necessiten per entrenar i contínuament oferir literatura educativa addicional. Una de les millors col·leccions considerades "Mètodes d'anàlisi discret en la resolució de problemes combinatoris", escrit el 1977 i fabricats pels principals repetidament editorials del país. Aquí és on es troben les tasques que són rellevants en el moment i segueixen sent vàlids avui dia.

Què fer si vostè vol fer un problema combinatori?

Molt sovint la tasca combinatòria, que ha de ser mestres que es requereixen per ensenyar als estudiants a pensar de manera no convencional. Aquí tot dependrà del potencial creatiu del seu autor. Es recomana prestar atenció a les col·leccions existents i tractar de fer la tasca perquè combina diverses formes de resoldre-ho, i era diferent de dades de la llibreta.

professors universitaris en aquest sentit és l'escola molt més lliure, que sovint donen als meus estudiants per arribar a la tasca dels problemes combinatoris amb solucions detallades i explicacions de mètodes. Si vostè no és ni una cosa ni l'altra, pot demanar ajuda a aquells que realment coneixen la zona, així com per contractar un tutor privat. Una hora acadèmica és suficient per crear diverses tasques similars.

Combinatòria - la ciència del futur?

Molts experts en el camp de les matemàtiques i la física creuen que és un problema combinatori podria desencadenar el desenvolupament de les ciències tècniques. N'hi ha prou enfocament no estàndard a la solució d'altres problemes, i llavors podrem respondre a les preguntes que ja han estat diversos segles els científics persegueixen. Alguns d'ells mantenen en seriós que la combinatòria és una eina per a tota la ciència moderna, especialment l'exploració espacial. És molt més fàcil de calcular la trajectòria del vol dels vaixells que utilitzin els problemes combinatoris, ja que determinaran la ubicació exacta de certs cossos celestes.

La implementació d'enfocament no estàndard ha començat molt en els països asiàtics, on els estudiants fins i tot les tasques bàsiques de multiplicació, resta, suma i divisió d'optar amb mètodes combinatoris. Per a sorpresa de molts científics europeus, la tècnica realment funciona. escoles europees fins ara només van començar a aprendre de l'experiència dels seus col·legues. Quan es combinatòria convertit en una de les principals branques de les matemàtiques, d'assumir difícil. Ara la ciència és estudiat pels principals científics del món que volen popularitzar.