No es requereixen proves: l'exemple de l'axioma

El que està darrere de la misteriosa paraula "axioma", d'on va venir i el que significa? Col·legial respondre 7-8 grau fàcilment aquesta pregunta perquè recentment, amb el desenvolupament del curs bàsic de la geometria plana, que s'enfronta a la tasca: "Quines declaracions són anomenats axiomes, donen exemples" Una pregunta similar és probable que condueixi a la vergonya d'un adult. Com més temps passa des de l'estudi, més difícil és recordar els conceptes bàsics de la ciència. No obstant això, la paraula "axioma" s'utilitza sovint en l'ús diari.

la definició

Així que el que es diuen axiomes de l'aprovació? Exemples d'axiomes són molt diverses i no es limita a qualsevol de les àrees de la ciència. Aquest terme prové del grec i significa literalment "posició presa".

Una definició estricta del terme indica que l'axioma - la tesi principal de qualsevol teoria que no requereix prova. Hi ha una noció generalitzada en matemàtiques (especialment la geometria), la lògica, la filosofia.

Més antic grec Aristòtil va dir que els fets obvis, no es necessita l'evidència. Per exemple, ningú dubta que la llum del sol només és visible durant el dia. He desenvolupat aquesta teoria per altres matemàtics - Euclides. Un exemple de l'axioma sobre línies paral·leles que mai es creuen en el seu.

Amb el temps, la definició ha canviat. Ara axioma percep no només com el començament de la ciència, i l'intermedi resultant com un resultat determinat, que serveix com a punt de partida per a la posterior teoria.

Aprovació del curs

Els estudiants són introduïts als postulats no requereixen confirmació en les lliçons de matemàtiques. Per tant, quan els graduats de secundària reben una assignació: "Donar exemples d'axiomes", el més sovint pensen cursos de geometria i àlgebra. Aquests són exemples de respostes comuns:

• punt directe allà, que és tractat (és a dir, es troben en una línia recta) i no s'aplica (no es troben en una línia recta);
• es pot dibuixar una línia recta a través de dos punts;
• per trencar el pla en dos mig-pla, cal mantenir una línia recta.

Àlgebra i aritmètica en una forma explícita de tals afirmacions no s'administra, però un exemple de la axioma es poden trobar en aquestes ciències:

• qualsevol nombre igual a si mateix;
• unitat precedeix a tots els nombres naturals;
• si k = l, llavors L = k.

D'aquesta manera, a través de simples tesi s'introdueixen conceptes més avançats, realitzat la investigació i eliminat el teorema.

La construcció d'una teoria científica basada en axiomes

Per construir una teoria científica (no importa quin tipus de recerca de què es tracti), necessària base - els blocs de construcció de la qual sorgiran. L'essència del mètode axiomàtic: la creació d'un glossari de termes, un exemple de la axioma es formula sobre la base que mostra els postulats restants.

glossari Scientific ha de contenir conceptes bàsics, és a dir, aquells que no es pot definir a través d'un altre:

• explicar de forma seqüencial cada terme, la presentació del seu valor, arribar a qualsevol de les bases de la ciència.
• El següent pas - la identificació d'un conjunt bàsic de les reivindicacions, que hauria de ser suficient per a la prova de les afirmacions restants de la teoria. Sami mateixos postulats bàsics s'accepten sense justificació.
• L'últim pas - la construcció i la conclusió lògica de la teoria.

Postulats de les diverses ciències

Expressió sense evidència no només en les ciències exactes, sinó també en les que generalment s'atribueix a les humanitats. Un exemple clar - una filosofia que defineix un axioma com una declaració que es pot aprendre sense el coneixement pràctic.

Un exemple de l'axioma és també en la jurisprudència: "no es pot jutjar la seva pròpia conducta." Sobre la base d'aquesta aprovació, la producció de dret civil - la imparcialitat judicial, és a dir, un jutge no pot conèixer de qualsevol cas si és directa o indirectament interessat en ell.

No tot es dóna per fet

Per entendre la diferència entre els axiomes veritables i expressions simples, que declaren la veritat, cal analitzar l'actitud cap a ells. Per exemple, quan es tracta de religió, on tot es dóna per fet, no hi ha principi generalitzat de la plena convicció que alguna cosa és cert perquè és impossible de demostrar. I en la comunitat científica diu que és impossible comprovar fins a una determinada posició, respectivament, serà un axioma. La disposició de dubte, pregunteu volta - que és el que distingeix un veritable científic.