Model matemàtic: les etapes de disseny

Des de mitjans del segle passat en diversos camps de l'activitat humana va començar a entrar en l'equip i els mètodes matemàtics. Ells van començar a aparèixer noves disciplines com l'economia matemàtica, lingüística matemàtica, química matemàtica, i altres, que estudia els models matemàtics de fenòmens i objectes, així com els mètodes per al seu estudi.

Model matemàtic - és una descripció aproximada dels objectes de llenguatge o matemàtiques fenòmens del món real. L'objectiu principal de la simulació realitza objectes de dades d'investigació i predir els resultats de les observacions futures. A més, el modelatge és un mètode i un coneixement de la protecció del medi ambient, el món que fa possible el control.

L'ús de models matemàtics és indispensable en els casos en què, per diverses raons, és difícil o impossible produir un experiment natural. Per exemple, és difícil comprovar si és certa o que la teoria cosmològica, o per explorar les conseqüències d'una explosió nuclear. Però tot això es pot veure a l'ordinador, abans de la construcció d'un model matemàtic.

Model matemàtic: les etapes de disseny

En primer lloc, la construcció del model va produir. Amb aquesta finalitat, considerar un fenomen natural, un pla econòmic, disseny, procés de producció o un altre objecte no matemàtica. En primer lloc determinar les característiques i efectes de la connexió entre ells a nivell qualitatiu. Posteriorment, la dependència obtinguda es transfereix a una vista fórmula o model matemàtic. Aquest pas és el més difícil.

En un segon pas es realitza la resolució d'un problema matemàtic formulat sobre la base del model. En aquest cas, la major atenció al desenvolupament de mètodes numèrics i algoritmes per resoldre el problema amb l'ajuda d'un ordinador, que li permeten dins del temps permès, el resultat amb la precisió requerida.

La següent etapa és la interpretació derivades de les conseqüències del model, els resultats de la traducció amb el llenguatge matemàtic en la forma adoptada en l'àrea d'estudi.

Llavors, la verificació de la idoneïtat del model rebut, esbrinar si els resultats corresponen conseqüències dins d'una precisió predeterminada.

En la modificació etapa final del model. O fer que sigui difícil per a la majoria de l'adequació de validesa o que sigui més fàcil per arribar a una solució pràctica acceptable.

Classificació dels models matemàtics

Hi ha diferents criteris per a la divisió de models matemàtics en el grup. Per tant, la naturalesa dels problemes a ser atacats divisió agrícola en el model estructural i funcional. Quan aquest fenomen o quantitats caracteritzar objectes s'expressen quantitativament.

model matemàtic estructural es representa com un sistema de diferents tipus d'equacions diferencials (algebraica,), que estableixen entre les variables estudiades relacions quantitatives. Referent a això com a variables com a variables independents i funcions derivades d'aquests.

models funcionals descriuen objectes complexos que consisteixen en diversos elements individuals, entre els quals alguns llaços. En general, la comunicació de dades és difícil o impossible de quantificar. Per al seu estudi utilitzant la teoria de grafs d'objectes matemàtics que representen un conjunt de punts en l'espai o en un avió.

Per la naturalesa dels resultats de predicció i el model de dades original es divideix en probabilístic estàtic i determinista. El primer tipus es basa en dades estadístiques recollides, obtinguts amb aquestes prediccions són probabilístic.

Per exemples de models matemàtics es pot atribuir al problema del vol del projectil, el transport i altres tasques.