Etapes de modelatge en matemàtiques, economia i ciències de la computació

En la realització, el model d'escala representa un cert mapa d'imatge, diagrama, una descripció, una imatge d'un fenomen o procés. El fenomen es diu un original matemàtics o models econòmics.

Què és la modelització?

El modelatge és un estudi d'un determinat sistema d'objectes. Per a la seva execució es construeix i analitzat un model.

Tot etapa de simulació consisteix en un experiment científic, l'objecte és model abstracte o objectiu. En la realització d'un fenomen específic de l'experiment substituir la xarxa o el model simplificat (còpia). En alguns casos, reunir un model de treball al seu exemple per entendre el mecanisme d'operació, per analitzar la viabilitat econòmica de l'aplicació dels resultats de l'experiència en l'economia de mercat. El mateix fenomen es pot considerar diferents models.

L'investigador ha d'escollir les etapes necessàries de modelatge, l'ús òptim d'ells. L'ús de models pertinents en els casos en què l'objecte real no està disponible, o experiments amb què estan associats amb greus problemes ambientals. El model actual s'aplica a situacions en què experiment real implica importants costos financers.

Característiques dels models matemàtics

En la ciència, els models matemàtics són essencials, així com eines per a ells - els conceptes matemàtics. Durant diversos milers d'anys, que han acumulat, modernitzat. En la matemàtica moderna existeixen mètodes universals i de gran abast de la investigació. Tots els objectes considerats "reina de les ciències", representen un model matemàtic. Per una anàlisi detallada de l'objecte seleccionat seleccionat etapes de modelatge matemàtic. Amb la seva ajuda distingir els detalls, característiques, trets, la codificació de la informació, fer una descripció completa de l'objecte.

formalització matemàtica implica el maneig de la investigació dels conceptes especials: la funció de matriu, derivats, primitiu, nombres. Aquestes relacions i connexions que no poden trobar en l'objecte d'estudi entre els elements i detalls constituents es registren relació matemàtica: equacions, desigualtats, igualtats. Com a resultat, un fenomen es va preparar descripció matemàtica del procés i, per tant, el seu model matemàtic.

Regles d'estudi model matemàtic

Hi ha un cert ordre dels passos de simulació, el que li permet fer connexions entre causa i efecte. El centre de fase de disseny d' un sistema d'investigació és la construcció d'un model matemàtic complet. És la qualitat de les activitats realitzades directament depèn d'una anàlisi més detallada de l'objecte. La construcció del model matemàtic o econòmic no és un procediment formal. Ha de ser còmode per a l'ús, necessita que no hi ha distorsió en els resultats de l'anàlisi.

En la classificació dels models matemàtics

Dues varietats: deterministes i estocàstics models. models deterministes suggereixen l'establiment de correspondència un a un entre les variables que s'utilitzen per descriure el fenomen o objecte.

Aquest enfocament es basa en la informació sobre el principi de funcionament de l'objecte. En molts casos, el fenomen simulat té una estructura complexa, que requereix molt de temps i coneixement per desxifrar. En aquestes situacions, es trien de tal etapes de modelatge que realitzaran en els experiments originals, realitzar el processament dels resultats, sense entrar en les característiques teòriques de l'objecte. El més sovint utilitzar les estadístiques i la teoria de la probabilitat. El resultat és un model estocàstic. En ella hi ha una relació entre les variables aleatòries. Un gran nombre de factors diferents és un conjunt aleatori de variables, que es caracteritza per un fenomen o objecte.

etapes de simulació moderns s'utilitzen per als models estàtics i dinàmics. descripció estàtica dels tipus de relacions entre variables fenòmens generats no tenint en compte els canvis en els principals paràmetres de temps. Els models dinàmics descriuen els vincles entre les variables es duu a terme tenint en compte els canvis de temps.

Varietats de models:

• contínua;
• discreta;
• híbrid

Les diferents etapes de l'elaboració de models matemàtics ens permeten descriure en models lineals, relacions i funcions utilitzant una variables d'enllaç directe.

Quins són els requisits als models?

• Versatilitat. El model ha de ser una pantalla completa de totes les propietats inherents a l'objecte real.
• Adequació. Les característiques importants d'un objecte no ha d'excedir d'un valor predeterminat d'error.
• Precisió. Caracteritza el grau de les característiques de coincidència d'un objecte existent en la realitat, amb els mateixos paràmetres obtinguts en l'estudi de model.
• Economia. El model ha de ser com a mínim dels costos de material.

etapes de modelització

Les principals etapes de l'elaboració de models matemàtics.

• Selecció de tasques. objectiu de l'estudi triat, mètodes de la seva aplicació, l'estratègia produïda per l'experiment seleccionat. Aquesta fase implica un treball seriós. Correspon a la correcció de la tasca depèn del resultat final de la simulació.

• bases teòriques anàlisi, sumant la informació rebuda sobre l'objecte. Tal pas implica la selecció o creació de la teoria. En absència de coneixements teòrics sobre l'objecte d'establir relacions causals entre les variables seleccionades per descriure el fenomen o objecte. En aquesta etapa, determinar la hypothesize de dades inicial i final.
• Formalització. S'utilitza per seleccionar el sistema de símbols especials per ajudar a registrar en forma d'expressions matemàtiques, les relacions entre els components de l'objecte.

Les addicions a l'algorisme

Després d'ajustar els paràmetres del model seleccionats mètode específic o mètode de solució.

• La implementació del model desenvolupat. Després d'haver seleccionat els sistemes d'etapa de modelatge, establir un programa que s'està provant i s'utilitza per resoldre el problema.
• L'anàlisi de la informació recollida. Una analogia entre la tasca i la solució obtinguda es determina per error de modelatge.
• Comprovació de l'ajust del model a l'objecte real. Si hi ha una diferència significativa, el nou model es desenvolupa entre ells. Fins llavors, fins que un ajust perfecte del model per a la seva veritable anàleg, celebrada el refinament, el canvi de peces.

modelatge de funció

A mitjans del segle passat a la vida de l'home modern va aparèixer Màquines, una major pertinència dels mètodes matemàtics per a l'estudi dels objectes i fenòmens. Hi havia seccions com "Matemàtica Química", "lingüística matemàtica", "economia matemàtica", dedicats a l'estudi dels fenòmens, objectes que van ser creats per les principals etapes de modelatge.

El seu propòsit principal era la predicció de les observacions planejades, l'estudi de certs objectes. A més, amb l'ajuda de la simulació pot aprendre sobre el món, a buscar la manera de controlar-los. La realització de la simulació per ordinador assumit en els casos en què la conducta no funciona actualment. Després de construir un model matemàtic del fenomen en estudi per mitjà de gràfics per ordinador poden estudiar les explosions nuclears, la plaga i així successivament. D.

Els experts identifiquen tres etapes de modelació matemàtica, i cada un té les seves pròpies característiques:

• La construcció del model. Aquesta fase consisteix en la tasca de pla econòmic, els fenòmens de la natura, disseny, procés de producció. Clarament descriure la situació en aquest cas és difícil. En primer lloc cal identificar l'especificitat del fenomen, per determinar la relació entre aquest i altres objectes. A continuació, totes les característiques qualitatives es tradueixen en llenguatge matemàtic, va construir un model matemàtic. Aquesta etapa és la més difícil de tot el procés de modelatge.
• solució de fase d'un problema matemàtic que s'associa amb el desenvolupament d'algoritmes, mètodes per resoldre el problema de la tecnologia informàtica, la identificació dels errors de mesurament.
• La traducció de la informació rebuda en el curs dels estudis en l'idioma de la zona per la qual es va dur a terme l'experiment.

Aquestes tres etapes de modelació matemàtica es complementen amb la verificació de l'adequació del model resultant. Comprova la coherència entre els resultats obtinguts en l'experiment amb coneixements teòrics. Si cal, una modificació del model creat. Complicar o simplificar-ho, depenent dels resultats.

modelat especialment econòmiques

3 passos impliquen l'ús de modelatge matemàtic d'equacions diferencials algebraiques ,. Construir objectes complexos utilitzant la teoria de grafs. Es tracta d'un conjunt de punts en l'espai o en una part plana costelles connectades. Les principals etapes de l'elaboració de models econòmics impliquen varietat de recursos, la seva distribució, tenint en compte el transport, planificació de la xarxa. Quines accions no és un pas en la simulació? És difícil respondre a aquesta pregunta sense ambigüitats, tot depèn de la situació específica. Les principals etapes del procés de modelatge suposa caps de formulació i subjecte d'investigació, selecció de característiques bàsiques per aconseguir el propòsit, la relació entre la descripció dels fragments del model. Altres càlculs es realitzen mitjançant l'ús de fórmules matemàtiques.

Per exemple, la teoria de servei és el problema de les cues. És important trobar un equilibri entre el cost dels dispositius i contingut a romandre en les despeses de cua. Després de construir una descripció formal dels càlculs del model dutes a terme utilitzant les tècniques computacionals i analítiques. Podeu trobar respostes a totes les preguntes en el model de redacció qualitativa. Si el model és dolent, és impossible entendre com l'acció no és un pas en la simulació.

La practicitat és el veritable criteri per jutjar la idoneïtat del fenomen o model. model multicriteri, incloent les opcions d'optimització, amb el propòsit pretès de la formulació. No obstant això, la forma d'aconseguir això és diferent. Entre les complicacions que poden ocórrer en el procés, cal destacar:

• en un sistema complex entre els elements, hi ha diversos enllaços;
• és difícil tenir en compte tots els factors aleatoris, l'anàlisi del sistema real;
• difícil comparar l'aparell matemàtic amb els resultats que voleu obtenir

A causa de les moltes dificultats que sorgeixen en el procés d'estudiar els sistemes multidimensionals, la simulació s'ha desenvolupat. Es refereix a un conjunt de programes especials per als ordinadors, que descriu el treball dels elements individuals del sistema i les relacions entre ells. L'ús de variables aleatòries implica la repetició d'experiments, el processament estadístic dels resultats. Treballar amb el sistema de simulació és un experiment que es porta a terme per mitjà de la computació. Quins són els avantatges d'aquest sistema? De la mateixa manera, es pot aconseguir una major proximitat al sistema real, és impossible en el cas d'un model matemàtic. Utilitzant el principi de bloc possible analitzar blocs individuals abans que s'incorporen en un únic sistema. Tal opció permet l'ús de les dependències complexes que no poden ser descrits per relacions matemàtiques convencionals.

Entre els desavantatges d'un sistema de simulació, assignar els costos en temps i recursos, així com la necessitat d'utilitzar la tecnologia informàtica moderna.

Etapes del desenvolupament de la simulació comparables als canvis que tenen lloc en la societat. Quant a l'ús de tots els models es divideix en programes de formació, formadors, ajudes visuals educatius. Els prototips es poden reduir les còpies dels objectes reals (automòbils). realitzacions científiques i tècniques són posats creats per a l'electrònica d'anàlisi. Els models de simulació no només reflecteixen la realitat actual, assumeixen van provar en ratolins de laboratori, experiments en el sistema educatiu. La imitació és vist com un mètode d'assaig i error.

Hi ha una divisió de tots els models de les opcions presentades. Els models físics es diuen substantius. Tals variants estan dotats de característiques geomètriques i físiques de l'original, que es poden traduir en la realitat. model d'informació és impossible tocar. Es caracteritzen l'estat i les propietats de l'objecte estudiat, fenomen, procés i comunicar-la al món real. Opcions verbals inclouen models d'informació implementats en forma de parlada o mental. l'emblemàtica vista expressats per l'ús de certs signes polifacètiques llenguatge matemàtic.

conclusió

La modelació matemàtica com a mètode de coneixement científic va aparèixer simultàniament amb els fonaments de les matemàtiques superiors. Un paper important en aquest procés va ser jugat per Isaac Newton, Descartes, Leibniz. Els models matemàtics es van construir primer Fermat, B. Pascal. La modelització matemàtica en la producció, l'economia es va fixar V. V. Leontev, VV Novozhilov, A. L. Lure. Avui dia, una variant similar de l'objecte d'estudi qualsevol fenomen s'utilitza en diversos àmbits de l'activitat. Amb els enginyers de sistemes dissenyats que investiguen aquests fenòmens i processos que no poden ser analitzats en condicions reals.

La investigació realitzada pel modelatge es va utilitzar en l'antiguitat, amb el temps la captura de diversos tipus de coneixement científic: arquitectura, enginyeria, química, construcció, física, biologia, ecologia, geografia i ciències socials. En qualsevol modelatge de processos utilitza tres elements: subjecte, objecte, model. Per descomptat, l'estudi de simulació de l'objecte o fenomen no es limita a, hi ha altres maneres d'obtenir la informació necessària.