Error absolut i relatiu

En tots els mesuraments, l'arrodoniment dels resultats dels càlculs, els càlculs de rendiment bastant complicades sorgeix inevitablement una desviació particular. Per avaluar tals inexactituds comú usar dos indicadors - un error absolut i relatiu.

Si el valor exacte de restar el resultat, s'obté la desviació absoluta (en la qual el recompte de un nombre major de consumir mínim). Per exemple, si la ronda en 1370-1400, l'error absolut serà 1400-1382 = 18. Quan l'arrodoniment a 1380, la quantitat de desviació absoluta 1382-1380 = 2. Fórmula error absolut és de la forma:

? X = | x * - x |, aquí

x * - el veritable valor,

x - valor aproximat.

No obstant això, per a descriure la precisió d'aquest indicador no és suficient. Jutgi per si mateix si el pes d'error és de 0,2 grams, a continuació, el pesatge de productes químics per a la mikrosinteza serà molt en pesar 200 grams de salsitxes és bastant normal, i ella no es pot veure en el mesurament del pes del vagó de ferrocarril. Molt sovint amb els estats absoluts o també calcula l'error relatiu. La fórmula de l'indicador és la següent:

? X? X = / | x * |.

Vegem un exemple. Deixar que el nombre total d'estudiants de l'escola de totes formes arrodonides 196. Aquest valor de 200.

La desviació absoluta de 200 a 196 = 4. serà arrodonit L'error relatiu o 4/196, 4/196 = 2%.

Per tant, si coneixem el valor veritable d'un cert valor, l'error relatiu del valor aproximat rebuda és la relació del valor absolut de la desviació aproximada al valor exacte. No obstant això, en la majoria dels casos per identificar el veritable valor del corrent és molt difícil i de vegades fins i tot impossible. I, per tant, és impossible calcular exactament el valor de l'error. No obstant això, sempre es pot definir un nombre que sempre serà lleugerament més gran que l'error màxim absolut o relatiu.

Per exemple, el venedor està pesant un meló en una barra d'equilibri. En aquest cas, el pes més petit és de 50 grams. Lliura 2000 grams. Aquest és un valor aproximat. meló pes exacte és desconegut. No obstant això, sabem que l'error absolut no pot contenir més de 50 grams. A continuació, la relació d'error en el mesurament del pes no és més gran que 50/2000 = 2,5%.

El valor que és inicialment més gran que l'error absolut o, en el pitjor dels casos, és igual, es diu límit d'error absolut o el límit d'error absolut. En l'exemple anterior, la xifra és de 50 grams. De la mateixa manera determinada límit i l'error relatiu, que en l'exemple anterior va ser del 2,5%.

El valor del límit de precisió no s'especifica de manera estricta. Així, en lloc de 50 grams que podríem prendre qualsevol nombre més gran que el pes del pes més baix, diguem 100 go 150 g, però, a la pràctica, es tria el valor mínim. I si és possible determinar exactament què és el que servirà al mateix temps com l'error límit.

Es dóna la circumstància que no s'especifica el límit d'error absolut. Llavors hem d'assumir que és igual a la meitat de l'última unitat d'aquesta descàrrega (si és un nombre) o unitat mínima de divisió (si l'instrument). Per exemple, en el rang de mil·límetre aquest valor és 0,5 mm, i un nombre de 3,65 desviació màxima absoluta aproximada és de 0.005.