Els nombres de Fibonacci amb nosaltres

Els nombres de Fibonacci estan al nostre voltant. També es troben a la música, en l'arquitectura, en la poesia, les matemàtiques, l'economia, el mercat de valors, en l'estructura de les plantes en l'espiral coclear, en les proporcions del cos humà i així successivament, fins a l'infinit ...

Famós matemàtic medieval Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), més conegut com Fibonacci, va ser un dels científics més famosos del seu temps. Ell va ser el primer a Europa va suggerir l'ús de les xifres aràbigues en lloc de Romà i va obrir una seqüència matemàtica dels números, més tard que porta el seu nom, és el següent: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... i així successivament fins a l'infinit. La seqüència d'aquests nombres a vegades s'anomenen "nombres de Fibonacci."

És fàcil adonar-se que en aquest notable seqüència següent cada número es forma mitjançant l'addició de les dues anteriors. I el que és notable? Si dividim cada terme subsegüent d'aquesta seqüència única de l'anterior, entrarem progressivament més a prop d'alguns increïble relació transcendental - el nombre de F (nombre de Fibonacci) = 1,6180339887 ...

Aquesta xifra, igual que el nombre Pi (3,1415 ...) té un valor exacte. El nombre de dígits després de la coma decimal és infinit. Aquest és el principi i no només els miracles matemàtics. Si dividim cada terme de la seqüència a seguir, també anem a obtenir un nombre transcendent 0 6180339887 ... Miracles continua - després dels dígits decimals es repeteixen exactament la seqüència de dígits de F, just abans de la coma no és 1 i 0.

Vagi per davant. Si elevem al quadrat del nombre qualsevol de Fibonacci, el resultat serà igual al nombre de peu a la seqüència davant seu, multiplicat pel nombre que està darrere d'ell, més o menys 1. Per exemple, cinc al quadrat és igual a 3x8 + 1; 8 al quadrat és igual a 5x13 almenys 1; 13 elevat a la plaça, així 8x21 + 1 i així successivament. Signes "més" i "menys" canvis alternativament. Tals miracles matemàtics gran varietat aquí. Els nombres de Fibonacci miracles que ens envolten funcionen, de vegades simplement no es donen compte.

Els nombres de Fibonacci a la natura

ràtios de Fibonacci, que porten diferents noms - Coeficient d'or, secció d'or, proporció divina - es troben en els llocs més inesperats i misteriosos. Per exemple, aquestes relacions es poden veure en una acurada consideració de les proporcions geomètriques de les Piràmides de Gizeh, piràmides a Mèxic, monument antiga arquitectura Partenó.

Les plantes també poden veure una relació màgica. Podem observar els nombres de Fibonacci de nou, si tenim en compte acuradament una varietat de flors de plantes Asteraceae: la flor d'iris, ens trobem amb 3 pètals, a Primrose - 5, de l'ambrosia - 13, en margarida -34, mentre que aster - 55 i 89 pètals .

El gran Goethe va observar i va estudiar l'expressió de helicidad a la natura. Espirals es poden veure en les llavors de gira-sol manera situada, cons de pi, en els cactus, pinyes i altres. En tots aquests casos apareix el nombre de Fibonacci. aranya teixeix la seva tela espiral. Els huracans es retorcen en espiral. Així tort i galàxies. "La corba de la vida" - l'anomenada espiral Iogann Gote.

És la relació de Fibonacci i la biologia d'organismes diferents manifestat. Per exemple, el nombre de raigs estrelles de mar corresponen als nombres de Fibonacci. Un mosquit senzilla també es pot trobar ells: les cames 3 parells, 8 segments té l'abdomen, i al cap té 5 antenes. El nombre de vèrtebres en alguns animals és de 55, i així successivament.

llangardaix relació de la longitud de la cua amb la resta de la longitud corporal de 62 i 38 anys, i aquesta relació és harmoniosa i agradable als ulls. En el món animal i vegetal, a tot arreu es manifesta simetria. Déu, la naturalesa o el Gran Arquitecte de la divisió realitzada en segments simètrics, parts i el nombre auri. A la part repetida complet pot estructura, que és una manifestació de fractal a la natura.

simetria or observat en les transicions associades amb el cost de l'energia de les partícules elementals, l'estructura de compostos químics individuals, en sistemes espacials, estructures genètiques, l'estructura d'alguns òrgans i el cos humà, vist en el bioritmes, la funció cerebral i propietats de la percepció.