Tipus de triangles, els cantons i laterals

Potser la figura més bàsic, simple i interessant en la geometria és un triangle. En el curs de l'escola secundària estudiar les seves propietats principals, però de vegades el coneixement del tema va formar incompleta. Tipus de triangles inicialment determinar-ne les propietats. Però aquesta visió continua sent desigual. Així que ara analitzem una mica més sobre ell.

Tipus de triangles depenen del grau dels angles de mesura. Aquestes xifres són ostro-, lineal i obtús. Si tots els angles no superin el valor de 90 graus, la xifra pot ser cridada aguda amb seguretat. Si almenys una de les cantonades del triangle és de 90 graus, llavors es tracta d'una subespècie rectangulars. Per tant, en tots els altres casos en consideració una forma geomètrica diu obtús.

Hi ha molts problemes per a la subespècie acutangle. La característica distintiva és la ubicació dels punts interns d'intersecció de les bisectrius, mitjanes i altures. En altres casos, aquesta condició no pot satisfer-se. Determinar el tipus de figura "triangle" no és difícil. És suficient per saber, per exemple, el cosinus dels angles. Si algun valor és menor que zero, llavors el triangle en qualsevol cas, és obtús. En el cas d'una figura indicador de zero té un angle recte. Tots els valors positius estan garantits perquè li avisi abans que es té una vista acutangle.

No podem dir sobre el triangle rectangle. És la forma més perfecta, on tot el mateix punt de les mitjanes, bisectrius i altituds intersecció. El centre del cercle inscrit i es descriu també en el mateix lloc. Per resoldre els problemes que cal saber d'un sol costat, com es configura inicialment angle, i es coneixen els altres dos costats. Aquesta és la xifra donada per un sol paràmetre. Hi ha triangles isòsceles. La seva principal característica - la igualtat dels dos costats i angles a la base.

A vegades hi ha una pregunta sobre si hi ha un triangle amb costats donats. De fet, se us demanarà si aquesta descripció s'ajusta als tipus bàsics. Per exemple, si la suma de dos costats és menys d'un terç, en realitat, una figura no existeix en absolut. Si el treball se'ls demana per trobar els cosinus dels angles d'un triangle amb costats 3,5,9, hi ha un truc obvi. Això es pot explicar sense les tècniques matemàtiques complexes. Suposeu que voleu anar des del punt A al punt B. La distància en línia recta és de 9 quilòmetres. No obstant això, se li recorda que ha d'anar al punt C a la botiga. La distància de A a C és igual a tres quilòmetres, i de C a B - 5. D'aquesta manera s'obté que, movent-se a través de la botiga, es passa a menys d'un quilòmetre. Però des del punt C no es troba en la línia recta AB, llavors vostè ha d'anar a la distància extra. Aquí hi ha una contradicció. Això, per descomptat, l'explicació convencional. Matemàtiques no sap una manera de demostrar que tots els tipus de triangles estan subjectes a la identitat bàsica. S'estableix que la suma dels dos costats més que la tercera longitud.

Qualsevol tipus té les següents propietats:

1) La suma dels angles és igual a 180 graus.

2) Sempre hi ha el ortocentre - el punt d'intersecció de les tres altures.

3) Els tres de la mitjana traçada des del vèrtex dels angles interiors es creuen en un sol lloc.

4) al voltant de qualsevol triangle pot ser descrit com un cercle. També pot entrar en el cercle de manera que ell tenia només tres punts de contacte i no surt.

Vostè està assabentat de les propietats bàsiques, que tenen diferents tipus de triangles. En el futur, és important entendre el que es tracta amb la solució del problema.