Eficiència tèrmica. Eficiència d'un motor tèrmic: fórmula

Les realitats modernes assumeixen una àmplia explotació dels motors tèrmics. Han fracassat nombrosos intents de substituir-los per motors elèctrics. Els problemes associats a l'acumulació d'electricitat en sistemes autònoms es resolen amb gran dificultat.

Els problemes de la tecnologia de fabricació de bateries d'energia elèctrica encara són rellevants tenint en compte el seu ús a llarg termini. Les característiques de velocitat dels vehicles elèctrics estan lluny de les dels automòbils en motors de combustió interna.

Els primers passos per crear motors híbrids poden reduir significativament les emissions nocives en megacities, solucionant problemes ambientals.

Una mica d'història

La possibilitat de convertir energia de vapor en energia de moviment era coneguda en l'antiguitat. 130 a. C.: el filòsof Heron d'Alexandria va presentar una joguina de vapor - eolipil - al públic. L'esfera, plena de vapor, va entrar en rotació sota l'acció dels dolls que emanaven d'ella. Aquest prototip de modernes turbines de vapor en aquests dies no va trobar aplicació.

Els llargs anys i els segles de desenvolupament del filòsof van ser considerats només una joguina divertida. El 1629, l'italià D. Branci va crear una turbina activa. Steam posa en marxa un disc equipat amb fulles.

A partir d'aquest moment, es va iniciar un ràpid desenvolupament de motors a vapor.

Màquina tèrmica

La transformació de l' energia interna del combustible en l'energia de moviment de peces de màquines i mecanismes s'utilitza en màquines tèrmiques.

Les parts principals de les màquines són un escalfador (un sistema per obtenir energia des de l'exterior), un cos de treball (que té un efecte útil), una nevera.

L'escalfador està dissenyat per permetre al cos de treball acumular un subministrament suficient d'energia interna per a realitzar un treball útil. El refrigerador treu l'excés d'energia.

La principal característica de l'eficiència és l'eficiència de les màquines tèrmiques. Aquest valor mostra quina part de l'energia gastada per a la calefacció es gasta a l'hora de realitzar treballs útils. Com més gran sigui l'eficiència, millor serà el rendiment de la màquina, però aquest valor no pot superar el 100%.

Càlcul d'eficiència

Deixeu que l'escalfador adquireixi de l'exterior l'energia igual a Q _{1 .} El cos de treball funcionava A, mentre que l'energia donada al refrigerador era Q _{2 .}

Basant-se en la definició, calculeu el valor de l'eficiència:

Η = A / Q ₁ . Es té en compte que A = Q ₁ - Q _2.

Per tant, l'eficiència d'un motor tèrmic, la fórmula del qual té la forma η = (Q ₁ - Q ₂ ) / Q ₁ = 1 - Q ₂ / Q _1, ens permet dibuixar les següents conclusions:

• L'eficiència no pot excedir 1 (o 100%);
• Per maximitzar aquest valor, cal un augment de l'energia obtinguda a partir de l'escalfador o una reducció de l'energia subministrada a la nevera;
• Augmentar l'energia de l'escalfador per aconseguir un canvi en la qualitat del combustible.
• Reducció de l'energia subministrada a la nevera, permeten obtenir característiques de disseny dels motors.

El motor de calor ideal

És possible crear un motor d'aquest tipus, l'eficiència del qual seria màxima (idealment - igual al 100%)? Un físic teòric francès i un talentós enginyer Sadi Carnot van intentar trobar una resposta a aquesta pregunta. El 1824, es van fer públics els seus comptes teòrics dels processos que es produeixen en els gasos.

La idea principal incrustada en una màquina ideal es pot considerar com a processos reversibles amb un gas ideal. Comencem amb l'expansió del gas isotérmicamente a la temperatura T ₁ . La quantitat de calor requerida per a això és Q _1. Després El gas sense intercanvi de calor s'expandeix (procés adiabàtic). Havent arribat a la temperatura T ₂ , el gas està isotèrmicament comprimit, transferint l'energia Q ₂ a la nevera. El retorn del gas al seu estat original es fa de forma adiabàtica.

L'eficiència d'un motor tèrmic ideal de Carnot per al càlcul exacte és igual a la relació de la diferència de temperatura entre els dispositius de calefacció i refrigeració a la temperatura que l'escalfador té. Sembla: η = (T ₁ - T ₂ ) / T _1.

La possible eficiència d'una màquina tèrmica, la fórmula de la qual té la forma: η = 1 - T ₂ / T ₁ , depèn només de la temperatura de l'escalfador i del refrigerador i no pot ser superior al 100%.

A més, aquesta relació ens permet demostrar que l'eficiència de les màquines tèrmiques pot ser igual a la unitat només quan el refrigerador arriba a temperatures absolutes de zero . Com vostès saben, aquest valor és inabastable.

Els càlculs teòrics de Carnot ens permeten determinar la màxima eficiència d'una màquina tèrmica de qualsevol disseny.

El teorema demostrat per Carnot és el següent. Una màquina tèrmica arbitrària en qualsevol condició no és capaç d'obtenir una eficiència superior a la d'un motor de calor ideal.

Exemple de resolució de problemes

Exemple 1. Quina és l'eficiència d'una màquina tèrmica ideal, si la temperatura de l'escalfador és de 800 ^о С i la temperatura del refrigerador és de 500 ^о С inferior?

T ₁ = 800 ^о С = 1073 К, ΔT = 500 ^о С = 500 К, η -?

Solució:

Per definició: η = (T ₁ - T ₂ ) / T _1.

No se li dóna la temperatura de la nevera, però ΔT = (T ₁ - T ₂ ), per tant:

Η = ΔT / T ₁ = 500 K / 1073 K = 0.46.

Resposta: Eficiència = 46%.

Exemple 2. Determineu l'eficiència d'una màquina tèrmica ideal si, a costa de la compra d'una kilojoule d'energia calefactora, es fa un treball útil de 650 J. Quina és la temperatura de l'escalfador del motor tèrmic si la temperatura del refrigerador és de 400 K?

Q ₁ = 1 kJ = 1000 J, A = 650 J, T ₂ = 400 K, η -?, T ₁ =?

Solució:

En aquest problema estem parlant d'una instal·lació tèrmica, l'eficiència de la qual es pot calcular a partir de la fórmula:

Η = A / Q _1.

Per determinar la temperatura de l'escalfador, utilitzem la fórmula per a l'eficiència d'una màquina tèrmica ideal:

Η = (T ₁ - T ₂ ) / T ₁ = 1 - T ₂ / T _1.

Realitzant transformacions matemàtiques, obtenim:

T ₁ = T ₂ / (1 - η).

T ₁ = T ₂ / (1-A / Q ₁ ).

Compartim:

Η = 650 J / 1000 J = 0.65.

T ₁ = 400 K / (1 650 J / 1000 J) = 1142.8 K.

La resposta és: η = 65%, T ₁ = 1142.8 K.

Condicions reals

El motor de calor ideal està dissenyat tenint en compte els processos ideals. El treball es realitza només en processos isotèrmics, la seva magnitud es defineix com l'àrea delimitada pel gràfic del cicle Carnot.

De fet, és impossible crear condicions per al procés de canviar l'estat d'un gas sense ajornar els canvis de temperatura. No hi ha materials que descartin l'intercanvi de calor amb els objectes circumdants. El procés adiabàtic és impossible. En el cas de l'intercanvi de calor, la temperatura del gas ha de canviar necessàriament.

L'eficiència de les màquines tèrmiques creades en condicions reals és significativament diferent de l'eficiència dels motors ideals. Observem que el procés en motors reals és tan ràpid que la variació de l'energia tèrmica interna de la substància activa durant el procés de canvi de volum no es pot compensar amb l'afluència de calor de l'escalfador i el retorn a la nevera.

Altres motors tèrmics

Els motors reals funcionen en altres cicles:

• Cicle Otto: el procés d'un volum sense canvis varia de forma adiabàtica, creant un cicle tancat;
• Cicle dièsel: isobar, adiabat, isochor, adiabat;
• Turbina de gas: un procés que es produeix a una pressió constant, se substitueix per un procés adiabàtic, tanca el cicle.

Crear processos d'equilibri en motors reals (per aproximar-los als ideals) en les condicions de la tecnologia moderna no és possible. L'eficiència de les màquines tèrmiques és molt menor, fins i tot tenint en compte les mateixes condicions de temperatura que en una instal·lació de calor ideal.

Però no redueix el paper de la fórmula de disseny per a l'eficiència del cicle Carnot, ja que es converteix en el punt de referència en el procés de treball per augmentar l'eficiència dels motors reals.

Maneres de canviar l'eficiència

Fent una comparació de motors tèrmics ideals i reals, cal destacar que la temperatura de la nevera no pot ser cap. En general, una nevera es considera una atmosfera. La temperatura de l'atmosfera només es pot acceptar en càlculs aproximats. L'experiència demostra que la temperatura del refredador és igual a la temperatura dels gasos d'escapament dels motors, com és el cas dels motors de combustió interna (abreujats a ICE).

ICE és la màquina tèrmica més comuna del nostre món. L'eficiència del motor tèrmic en aquest cas depèn de la temperatura creada pel combustible ardent. Una diferència significativa entre ICE i motors de vapor és la fusió de les funcions de l'escalfador i el cos de treball del dispositiu en una barreja de combustible d'aire. En cremar, la barreja crea pressió sobre les parts mòbils del motor.

S'aconsegueixen augments en la temperatura dels gasos de treball, canviant significativament les propietats del combustible. Malauradament, és impossible fer-ho sense límit. Qualsevol material del que es fabriqui la cambra de combustió del motor té un punt de fusió. La resistència a la calor d'aquests materials és la característica principal del motor, així com la possibilitat d'afectar de manera significativa l'eficiència.

Valors de l'eficiència del motor

Si considerem una turbina de vapor amb una temperatura d'entrada de vapor de treball de 800 K i un gas d'escapament de 300 K, l'eficiència d'aquesta màquina és del 62%. En realitat, aquest valor no supera el 40%. Aquesta reducció es produeix a causa de pèrdues tèrmiques quan l'habitatge de la turbina s'escalfa.

El valor més alt de l'eficiència dels motors de combustió interna no supera el 44%. Augmentar aquest valor és una qüestió d'un futur pròxim. Canviar les propietats dels materials, els combustibles és un problema sobre el que funcionen les millors ments de la humanitat.