Mètode Simplex i la seva aplicació

Qualsevol solució de gràfics objectius de la programació lineal determina que la solució més adequada (òptim) de qualsevol dels problemes associats amb extrema punt totalment establert (punt de cantonada o espai). Aquesta idea es basa mètode simplex en general algebraica per a la solució de problemes, que poden resoldre absolutament qualsevol tasca de programació.

Per anar del mètode geomètric per resoldre problemes a les solucions que utilitzen mètode simplex de la programació lineal, cal dur a terme una descripció de tots els punts extrems de l'espai, usant mètodes algebraics. Per dur a terme aquesta transformació és necessari portar cap problema de programació en la forma estàndard (també anomenada canònica).

Per a això, feu el següent:

• convertida en capital totes les restriccions de desigualtat (implementat per la introducció de noves variables addicionals);
• maximització problema per convertir a minimitzar el problema;
• ha d'obtenir les variables no negatives, convertint-los tot gratis.

Es va obtenir com a resultat de tots els canvis de la forma dels tipus estàndard de tasques determinarà la solució bàsica. La qual cosa, al seu torn, defineix clarament tots els punts de les cantonades de l'espai. Posteriorment, el mètode simplex l'ajudarà a trobar la millor solució de totes les bases rebut.

El més important que realitza un mètode similar de la solució de tasques algebraiques en la pràctica - és la millora constant i contínua de l'acompliment del pla, el resultat és la realització dels objectius amb estaques de màxima eficiència. El més important que ha de fer per obtenir el resultat desitjat - que és correcte per posar-lo en pràctica en forma de matemàtica i programari.

El resultat de tot desenvolupament ha de ser el mètode simplex, que és un procediment de processament especial, basat en la millora contínua de cada un de les decisions posteriors. Això passa per la comparació per parells de tots els punts en el pla, i trobar l'òptim.

Durant molt temps s'ha demostrat que tota la recerca de la solució òptima (si n'hi ha) s'ha completat en la seva totalitat i finit nombre de passos. L'única excepció, que no sap gestionar el mètode simplex - un "problema degenerada". Així, hi ha una trucada "bucle", el que condueix a una repetició constant del mateix nombre infinit de tasques vegades.

mètode Simplex va ser desenvolupat en 1947. El seu "pare" era un matemàtic dels EUA Dzhordzh Dantsig. En vista del fet que el mètode simplex té una llarga història, avui és un dels més estudiats i més eficient per buscar solucions òptimes als problemes enfrontats per l'home.

mètode d'optimització pas a pas simplifica en gran mesura totes les activitats de la societat. Pot ser utilitzat tant en les esferes científiques i industrials. El seu ús generalitzat ajudarà a fer que les solucions raonables matemàticament correctes a problemes complexos.