Mètode dicotomia

La dicotomia en la traducció del grec vol dir "a subdividir en dos" o "dualitat". Dichotomy utilitza amb força èxit en matemàtiques i la lògica per a la classificació dels elements, i en la filosofia i lingüística - per formar un sub-termini, mútuament excloents.

mètode dicotomia s'ha de distingir de la divisió normal. Per exemple, la paraula "persona" es pot dividir en el concepte de "mascle" i "femella", i es pot dividir en "mascle" i "no és un home". Així, en el primer cas, els dos conceptes no són contradictoris, el que no hi ha dicotomia. En el segon cas, el "home" i "no és un home" - dues definicions que es contradiuen entre si i no es creuen, i aquesta és la definició de la dicotomia.

Mètode dicotomia és atractiva la seva simplicitat, ja que sempre està present només dues classes que estan esgotats quantitat del concepte de dividends. En altres paraules, la divisió està sempre present proporcionalitat dicotòmica. Una característica bàsica addicional és l'eliminació d'un a l'altre element divisor a causa del fet que cada conjunt divisible es pot accedir només a una de les classes "b" o "no B", i la divisió es porta a terme només una base associada amb la presència o absència d'una característica particular.

Per a tots els seus mèrits mètode dicotomia té el desavantatge d'incertesa que part d'ella que té una partícula "no". Per exemple, si tots els científics divideixen en els matemàtics i matemàtics, a continuació, en relació amb el segon grup hi ha una certa ambigüitat. A més d'aquesta desavantatge, hi ha una altra, que consisteix en l'establiment d'un concepte difícil, al contrari que el primer valor, el grau d'eliminació de la primera parella.

Com es va esmentar anteriorment, la dicotomia s'utilitza sovint com una ajuda en la classificació de rebre qualsevol conceptes. mètode dicotomia s'utilitza activament per trobar un definit per certs valors dels criteris de les funcions (per exemple, una comparació amb el màxim o mínim).

Molt sovint utilitzat sense saber-ho algoritme mètode dicotomia que literalment passos poden ser descrits. Per exemple, el joc de "endevinar el nombre d '" un jugador pensa en un nombre que va d'1 a 100, i l'altre fa que els intents d'endevinar basat en indicis "menor que" o "més gran" en primer lloc. Si vostè reflexionar lògicament, com el primer nombre sempre es diu 50, i en el cas de l'oculta menys - 25 més - 75. Per tant, cada pas de la incertesa del nombre ocult es redueix a la meitat, i fins i tot l'home més desafortunat endevina és desconegut en prop de 7 intents.

En utilitzar el mètode de la dicotomia en la solució d'equacions diferents per trobar la solució adequada és possible només quan se sap només per trobar l'arrel en l'interval donat. Això no vol dir que l'ús d'aquest mètode és possible trobar les arrels només equacions lineals. En la decisió d'un equacions d'ordre superior utilitzant el mètode de bisecció primer ha de dividir les arrels dels segments. El procés de separació dels mateixos es duu a terme mitjançant la recerca de la primera i la segona derivades de les equacions de funcions derivats i igualant a zero (f '(x) = 0, f' '(x) = 0). El següent pas és determinar els valors de f (x) en el límit i els punts crítics. El resultat dels càlculs és l'interval de | a, b |, que tenen valors dels canvis en la funció signar i on f (a) * f (b) <0.

Quan es considera el mètode gràfic per a resoldre l'equació utilitzant la solució algoritme dicotomia és bastant simple. Per exemple, hi ha un segment | a, b |, dins del qual hi ha una arrel de x.

El primer pas és el càlcul de la mitjana algebraica x = (a + b) / 2. d'ara endavant calculat valor de la funció en aquest punt. Si f (x) <0, llavors [a, x], en cas contrari - [x, b]. Per tant, es realitza l'estrenyiment interval, en el qual es forma una certa seqüència x. El càlcul es deté quan la diferència en l'error ba.